Народився в південно-німецькому місті Ульм, в небагатій єврейській родині. Його батьки одружилися за три роки до народження сина, 8 серпня 1876 року. Батько, Герман Ейнштейн, був у цей час співвласником невеликого підприємства з виробництва пухового наповнювача для матраців та перин. Мати, Пауліна Ейнштейн походила з родини заможного торговця кукурудзою Юліуса Дерцбахера (у 1842 році змінив прізвище на Кох) і Єтти Бернхаймер. Влітку 1880 року сім’я перебралася до Мюнхена, де Герман Ейнштейн разом із братом Якобом заснував невелику фірму з торгівлі електричним обладнанням. У Мюнхені народилася молодша сестра Ейнштейна Марія.

Початкову освіту Альберт Ейнштейн отримав у місцевій католицькій школі. У 12-річному віці пережив стан глибокої релігійності, однак невдовзі читання науково-популярних книг зробило його вільнодумцем і назавжди породило скептичне ставлення до авторитету.

В гімназії він не був в числі перших учнів (виняток становили математика та латинська мова). Укорінена система механічного заучування матеріалу (яка, на його думку, завдавала шкоди самому духу навчання та творчому мисленню), а також авторитарне ставлення вчителів до учнів викликало у Альберта Ейнштейна неприйняття, тому він часто сперечався зі своїми викладачами.

Восени 1895 року Альберт Ейнштейн прибув до Швейцарії, щоб скласти вступні іспити до Вищого технічного училища (політехнікуму) в Цюріху та стати викладачем фізики. Блискуче проявивши себе на екзамені з математики, він, в той же час, провалив іспити з ботаніки та французької мови, що не дозволило йому вступити до Цюріхського політехнікуму. Однак, директор училища порадив молодому Ейнштейну вступити до випускного класу школи в Аарау (Швейцарія), щоб отримати атестат та перездати іспити.

У кантональній школі Аарау Альберт Ейнштейн присвячував свій вільний час вивченню електромагнітної теорії Максвелла. У вересні 1896 року він успішно здав усі випускні іспити в школі, за винятком екзамену з французької мови, та отримав атестат, а в жовтні 1896 року був зарахований до політехнікуму на педагогічний факультет. 

Стиль та методика викладання в політехнікумі істотно відрізнялися від та авторитарної прусської школи, тому подальше навчання давалося юнакові легше. У нього були найкращі викладачі, в тому числі чудовий геометрик Герман Мінковский (його лекції Ейнштейн часто пропускав, про що згодом щиро жалкував) та аналітик Адольф Гурвіц.

У 1900 році Ейнштейн закінчив політехнікум, отримавши диплом викладача математики та фізики. Іспити він здав успішно, але не блискуче. Багато професорів високо оцінювали здібності студента Ейнштейна, але ніхто не захотів допомогти йому продовжити наукову кар’єру. Сам Ейнштейн пізніше згадував:

Мене четвертували мої професори, які не любили мене через мою незалежність та закрили мені шлях до науки.

Хоча в наступному, 1901 році, Ейнштейн отримав громадянство Швейцарії, але аж до весни 1902 року не міг знайти постійне місце роботи – навіть шкільним учителем. Внаслідок відсутності заробітку він голодував, не приймаючи їжу по декілька днів підряд. Це стало причиною хвороби печінки, від якої вчений страждав до кінця життя.

Незважаючи на складнощі, що переслідували його в 1900 -1902 рр.., Ейнштейн знаходив час для подальшого вивчення фізики. У 1901 р. берлінське видання «Аннали фізики» опублікували його першу статтю «Наслідки теорії капілярності» (Folgerungen aus den Capillarit?tserscheinungen), присвячену аналізу сили притягання між атомами рідини на основі теорії капілярності.

Подолати труднощі допоміг колишній однокурсник Марсель Гроссман, який рекомендував Ейнштейна на посаду експерта III класу до Федерального Бюро патентування винаходів (в місті Берн) із зарплатнею 3 500 франків на рік (у роки студентства він жив на 100 франків на місяць).

Ейнштейн працював у Бюро патентів з липня 1902 по жовтень 1909, займаючись переважно експертною оцінкою заявок на винаходи. У 1903 році він став постійним працівником Бюро. Характер роботи дозволяв Ейнштейну присвячувати вільний час дослідженням у галузі теоретичної фізики.

У жовтні 1908 року Ейнштейна запросили читати факультатив у Бернському університеті, однак без будь-якої оплати. У 1909 році він побував на з’їзді натуралістів у Зальцбурзі, де зібралася еліта німецької фізики, і вперше зустрівся з Планком, за 3 роки листування вони швидко стали близькими друзями та зберегли цю дружбу до кінця життя.

Після з’їзду Ейнштейн нарешті отримав оплачувану посаду екстраординарного професора в Цюріхському університеті (грудень 1909), де викладав геометрію його старий товариш Марсель Гроссман. Оплата була невеликою, особливо для родини з двома дітьми, і в 1911 році Ейнштейн без вагань погодився очолити кафедру фізики в Празькому Німецькому університеті. У цей період Ейнштейн продовжує публікацію серії статей із термодинаміки, теорії відносності та квантової теорії. У Празі він активізує дослідження з теорії тяжіння, поставивши за мету створити релятивістську теорію гравітації та здійснити давню мрію фізиків – виключити з цієї сфери ньютонівську дальньодію.

У 1911 році Ейнштейн взяв участь у Першому Сольвеєвському конгресі (Брюссель), присвяченому квантовій фізиці. Там відбулася його єдина зустріч із Пуанкаре, який продовжував заперечувати теорію відносності, хоча особисто до Ейнштейна ставився з великою повагою.

Через рік Ейнштейн повернувся до Цюріха, де став професором рідного політехнікуму і читав там лекції з фізики. У 1913 році він відвідав Конгрес натуралістів у Відні, зустрівшись там із 75-річним Ернстом Махом, раніше критика Маха ньютонівської механіки справила на Ейнштейна величезне враження та ідейно підготувала його до новацій теорії відносності.

В кінці 1913 року, за рекомендацією Планка та Нернста, Ейнштейн отримав запрошення очолити створений у Берліні фізичний дослідний інститут; його також зарахували професором Берлінського університету. Окрім близькості до друга-Планка ця посада мала ту перевагу, що не зобов’язувала відволікатися на викладання. Він прийняв запрошення, і в передвоєнний 1914 рік переконаний пацифіст Ейнштейн прибув до Берліна. Мілева з дітьми залишилася в Цюріху, їх сім’я розпалася. У лютому 1919 року вони офіційно розлучилися.

Громадянство Швейцарії, нейтральної країни, допомагало Ейнштейну витримувати мілітаристський тиск після початку війни. Він не підписував ніяких «патріотичних» звернень, а в листі Ромен Роллану писав:
Чи подякують майбутні покоління нашій Європі, в якій три століття найбільшої культурної роботи призвели лише до того, що релігійне божевілля змінилось безумством націоналістичним? Навіть вчені різних країн ведуть себе так, немов їм ампутували мізки.

1905 рік увійшов в історію фізики як «Рік чудес» (лат. Annus Mirabilis). У цьому році «Аннали фізики», провідний фізичний журнал Німеччини, опублікував три видатні статті Ейнштейна, що поклали початок нової наукової революції:
1. «До електродинаміки рухомих тіл» (нім. Zur Elektrodynamik bewegter K?rper). З цієї статті починається теорія відносності.

2. «Про одну евристичну точку зору, що стосується виникнення та перетворення світла» (нім. ?ber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichts betreffenden heuristischen Gesichtspunkt).  Одна з робіт, що заклала фундамент квантової теорії.

3. «Про рух завислих у спокійній рідині частинок» (нім. ?ber die von der molekularkinetischen Theorie der W?rme geforderte Bewegung von in ruhenden Fl?ssigkeiten suspendierten Teilchen) – робота, присвячена броунівському руху, що суттєво вплинула на статистичну фізику.

Після закінчення війни Ейнштейн продовжував роботу, а також займався новими фізичним питаннями – релятивістською космологією та «Єдиною теорією поля», яка, за його задумом, повинна була об’єднати гравітацію, електромагнетизм та (бажано) теорію мікросвіту. Перша стаття з космології, «Космологічні міркування до загальної теорії відносності» з’явилася в 1917 році. Після цього Ейнштейн пережив загадкове «нашестя хвороб» – крім серйозних проблем із печінкою, виявилася виразка шлунка, а потім жовтяниця та загальна слабкість. Кілька місяців він не вставав із ліжка, але продовжував активно працювати. Тільки в 1920 році хвороби відступили.

У червні 1919 року Ейнштейн одружився на своїй двоюрідній сестрі з боку матері Ельзі Левенталь (уроджена Ейнштейн, 1876 – 1936) та удочерив двох її дітей. В кінці року до них переїхала його важкохвора мати Пауліна; вона померла в лютому 1920 року. Судячи з листів, Ейнштейн важко переживав її смерть.

У 1933 році Ейнштейну довелося покинути Німеччину, до якої він був дуже прив’язаний, назавжди. Він із сім’єю виїхав до Сполучених Штатів Америки з гостьовими візами. Незабаром, у знак протесту проти злочинів нацизму він відмовився від німецького громадянства та членства в прусській та Баварській академіях наук.

Після переїзду до США Альберт Ейнштейн отримав посаду професора фізики в нещодавно створеному Інституті фундаментальних досліджень (англ. Institute for Advanced Study) в Прінстоні, штат Нью-Джерсі. Старший син, Ганс-Альберт (1904 – 1973), незабаром пішов за ним (1938); згодом він став визнаним фахівцем з гідравліки та професором Каліфорнійського університету (1947). Молодший син Ейнштейна, Едуард (1910 – 1965), близько 1930 року захворів важкою формою шизофренії та закінчив свої дні в Цюріхський психіатричній лікарні. Двоюрідна сестра Ейнштейна, Ліна, загинула в Освенцімі, інша сестра, Берта Дрейфус, померла в концтаборі Терезіенштадт.

Вчений, який перевернув уявлення людства про Всесвіт, Альберт Ейнштейн помер 18 квітня 1955 року о 1 годині 25 хвилин, у Прінстоні від аневризми аорти. Перед смертю він виголосив кілька слів по-німецьки, але американська медсестра не змогла їх потім відтворити. Не сприймаючи жодних форм культу особистості, він заборонив пишне поховання з гучними церемоніями, тому побажав, щоб час і місце поховання не розголошувалися. 19 квітня 1955 року без широкого розголосу відбулися похорони великого вченого, на яких були присутні всього 12 найближчих друзів. Його тіло було спалено в крематорії Юінг-Сіметері, а попіл розвіяли по вітру.