Народився 2 листопада 1884 р. поблизу Казані в українській родині агронома.

Вчився спочатку в Казанській гімназії, де особливо захоплювався стародавні ми мовами, літературою та історією, потім у Харківській третій гімназії, після закінчення якої 1902 р. вступив на історико-філологічний факультет Харківського університету.

У студентські роки О. І. Білецький написав велику оригінальну працю "Легенда о Фаусте в связи с историей демонологии", за яку одержав золоту медаль.

Закінчивши 1907 р. Харківський університет, Білецький залишився при ньому для підготовки до професорського звання і одночасно викладав літературу в школах Харкова.

Протягом 1909-1912 рр. Олександр Іванович жив у Петербурзі, готувався до магістерських екзаменів. Тут, у рукописному відділі бібліотеки Академії наук, він уперше познайомився зі збіркою поезій письменника XVII ст. Симеона Полоцького "Вертоград многоцветный". Білецький зацікавився цими текстами і продовжив їх дослідження, адже зі спадщини цього автора було видано лише незначну кількість творів.

Успішно склавши магістерські екзамени і прочитавши дві пробні лекції з історії російської літератури XVIII ст. та з історії російської літературної мови, О. І. Білецький 1912 р. став приват-доцентом Харківського університету на кафедрі російської мови і літератури. Крім того, він викладав на Харківських вищих жіночих курсах, на педагогічних курсах при Харківському навчальному окрузі, в Харківському народному університеті.

1918 р. О. І. Білецький захистив при Харківському університеті магістерську дисертацію про творчість маловідомих чи забутих письменників минулого "Эпизод из истории русского романтизма. Русские писательницы 1830-1860 гг.".

Після Жовтневого перевороту 1917 р. О. І. Білецький працював у театральному відділі Наркомату освіти на посаді завідувача репертуарної, історико-театральної та інших ділянок відділу. Олександр Іванович був одним із організаторів першого дитячого театру в Україні. На його сцені було поставлено п'єси О. І. Білецького "Подвиг Геркулеса", "Гра в Спартака", які користувалися успіхом у глядачів.

У 1939-1941 рр. і з 1941 р. до кінця життя О. І. Білецький очолював Інститут літератури ім. Т. Г. Шевченка АН УРСР і паралельно працював професором Київського університету.

Коло наукових інтересів ученого охоплювало проблеми теорії і методології літературної творчості та літературознавства; історії і теорії української, російської й зарубіжної літератури від найдавніших часів до 50-х рр. XX ст.; теоретичних аспектів дослідження мистецтва слова; природи і функції літератури як різновиду мистецтва; психології літературно-художньої творчості; теорії літературних стилів; проблеми читача та ін. Учений вивчав творчість І. Вишенського, Г. Сковороди, С. Полоцького. Значну частину праць О. І. Білецького присвячено дослідженню творчості класиків української літератури - Т. Шевченка, І. Нечуя- Левицького, Панаса Мирного, Марка Вовчка, М. Коцюбинського, Лесі Українки, І. Франка.

У праці "Шевченко і світова література" (1939) Білецький уперше порушив питання про світове значення української літературної класики, розвинувши свою думку у дослідженні "Світове значення творчості Шевченка" (1951). Значним внеском у франкознавство є його монографія "Іван Франко. Життя і творчість" (1956). На прикладах творчості українських письменників, насамперед Шевченка і Франка, вчений показав, як класична українська література набирає звучання далеко за межами України.

За роки своєї піввікової діяльності О. І. Білецький збагатив українську літературознавчу науку низкою визначних праць, найважливіші з яких "До побудови теорії літературних стилів", "Поетика драми", "Проблема періодизації літературного процесу". Його наукова спадщина зібрана у 5-ти томах.