Народилася 23 вересня 1872 року в селі Білявинці, в сім'ї греко-католицького священника о. Амвросія Крушельницького та його дружини Теодори Марії (1844—1907), дочки священника УГКЦ, громадського діяча, письменника о. Григорія Савчинського, одного з перших зачинателів віршованої байки на Галичині. Походить зі шляхетного і старовинного українського роду Крушельницьких гербу Сас. Сім'я кілька разів переїжджала: спочатку до Осівців, потім — Старих Петликівців, деякий час сім'я жила в передгір'ях Східних Бескид — у селі Тисові біля Болехова. 1878 року вони перебралися до села Біла поблизу Тернополя, де осіли. Сестри Ганна і Емілія також були співачками.

Соломія Крушельницька основи музичної підготовки отримала в Тернопільській класичній гімназії, також навчалася у Тернопільській школі товариства «Приятелі музики». У центрі Тернополя тепер стоїть пам'ятник Соломії Крушельницькій.

У 1891 році Соломія вступила до Львівської консерваторії Галицького музичного товариства. Її наставником був відомий професор Валерій Висоцький.

Закінчивши консерваторію, восени 1893 року Крушельницька їде до Італії, де навчається співу у Фаусти Креспі, і драматичному мистецтву в професора Конті.

У 1894 році Крушельницька тріумфально виступає у Львові, а далі здобуває гарячу прихильність поціновувачів опери у Кракові та Варшаві... Так почався шлях неперевершеної оперної виконавиці.

У 20 років Соломія вперше вийшла на велику сцену Львівської консерваторії – виконала головну партію в ораторії Генделя «Месія». У 21 рік відбувся її перший оперний дебют: партія Леонори в опері «Фаворитка», а в 22 вона вже отримала запрошення на роботу від Львівського оперного театру, але обрала навчання оперному співу в Італії.

Оперну кар’єру Соломія почала у 23 роки, стрімко завойовуючи всі головні європейські сцени від Італії до Австрії, гастролюючи навіть у Чилі, Єгипті, Аргентині. Вона виконала головні жіночі партії в усіх відомих операх: «Аїда», «Трубадур», «Фауст», «Страшний двір», «Африканка», «Чіо-Чіо-Сан», «Кармен», «Електра», «Євгеній Онєгін», «Пікова дама». Найчастіше її приймали варшавські та краківські театри – вони обожнювали Соломію і називали «Вагнерівською примадонною» XX століття.

Майже щороку співачка приїздила з концертами до Львова, Тернополя, Чернівців, не гребувала виступами й в маленьких містечках – таких, як Бережани, Збараж.

У 48 років співачка покинула велику оперну сцену і давала лише приватні концерти у Європі та Америці. Кожен свій виступ вона завершувала якоюсь українською піснею.

Після Другої світової війни і відданих владі маєтків Крушельницькій дозволили викладати у Львівській державній консерваторії ім. Лисенка і періодично виступати у Львівській філармонії. При цьому негідно принижували її під час «чищення кадрів від націоналістичних елементів» і дорікали начебто відсутністю консерваторського диплома, який згодом все ж визнали.

У лютому 1904 року композитор Джакомо Пуччіні в міланському театрі «Ла Скала» представив свою нову оперу «Мадам Баттерфляй». Прем'єра провалилася, оперу освистали. Пуччіні був приголомшений цією невдачею, але друзі умовили його переписати оперу і запросити на головну партію Соломію Крушельницьку. І коли 29 травня на сцені театру «Ґранде» в Брешії відбулася прем'єра оновленої «Мадам Баттерфляй» із Крушельницькою – це був тріумф. Артистів і самого композитора 17 разів викликали на сцену і осипали оваціями. Зворушений Пуччіні надіслав Крушельницькій свій портрет із написом: «Найпрекраснішій і найчарівнішій Баттерфляй».

В Італії Соломія Крушельницька познайомилася із адвокатом Чезаре Річчоні. Симпатія переросла у серйозні почуття і під час гастролей Південною Америкою пара одружилася.

Весілля Соломії Крушельницької і Чезаре Річчоні відбулося 19 липня 1910 року в Буенос-Айресі.

Разом вони прожили щасливих 26 років подружнього життя на батьківщині чоловіка – у містечку Віареджо, в італійській Тоскані.

Після смерті чоловіка у 1936 році, Соломія Крушельницька у 1939 році поїхала в Галичину провідати рідних і тут її застала Друга світова війна.До Західної України прийшли «совєти», і велика артистка, яку знав весь світ, стала «заручницею» нової влади.

Крушельницька в радянській Галичині пережила не одне приниження і випробування. Її будинок націоналізували, відселивши всесвітньо відому співачку в квартиру. Вона дуже бідувала і, щоб прогодуватися, давала приватні уроки вокалу. Їй не давали громадянство СРСР і не дозволяли працювати, доки вона не переписала свою італійську віллу і все своє італійське майно радянській державі.

Померла Соломія Крушельницька 16 листопада 1952 року і похована на Личаківському кладовищі поруч із могилою Івана Франка.

Соломія Амвросіївна померла від раку горла. За рік до смерті у 1951 році їй таки присвоїли звання Заслуженого діяча мистецтв УРСР і звання професора.

У колишній квартирі співачки у Львові зараз знаходиться її Музично-меморіальний музей.

Скульптурний портрет Крушельницької встановлено в залі театру «Ла Скала» поруч з іншими світовими оперними співаками.

Іменем Соломії Крушельницької названі Львівський оперний театр, безліч вулиць, музичних шкіл по всій Україні, її життю присвячено багато історико-біографічних і документальних фільмів.